中央線に乗って考える

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「円周率=4」などという、見た目に騙されている現象。

円周率は、3.1415926535....というものだが、4の方が近くない?というお話が話題になった。

ゆとり教育で、「円周率はおよそ3」という話があったが、今回は4だ。

円周率=4とは

1辺が2の正方形で、緑色の線はπ(3.14)であり、赤の線は4である。

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で、「円周率およそ3」を表現すると下図の青い線となる。
(A、Bそれぞれの点から半径1.5の円の交点を通る線分)

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ここまでは、π(3.14)は、明らかに4より3に近い。

ただ、赤の線を下図のように直角に折り曲げていくと、見た目がよりπ(3.14)に近づくということ。

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もっと細かく折り曲げて行けば限りなく円弧ABに近づく。

 

本当に、πは4に近いのか?

では、AからBに到達する時間はどうですか?
例えば1秒間に1動くとすると。

赤のラインは見た目のルートは限りなく円弧ABに近づいても、結局は4秒かかるのです。

 

AからBに向けて、それぞれの線を引っ張ると、π(3.14)と4は別物なのです。

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長いものも、細かく曲げてゆけば、縮ませて見せることができる。ただそれだけ。

 

それでも、分からなければ、研磨されたツルツル面と、ザラザラの面では明らかに表面積が違うという説明ならどうだろうか?